Το ChatGPT αντιμετωπίζει μαθηματικά προβλήματα 2.400 ετών

29 Σεπτεμβρίου 2025 14:16

Επιστήμονες από το University of Cambridge και το Hebrew University of Jerusalem πραγματοποίησαν ένα συναρπαστικό πείραμα, θέτοντας στο ChatGPT ένα αρχαίο μαθηματικό πρόβλημα που χρονολογείται πριν από 2.400 χρόνια.

Το πρόβλημα, γνωστό ως «διπλασιασμός του τετραγώνου» (doubling the square), περιγράφηκε από τον Πλάτωνα γύρω στο 385 π.Χ. και αφορούσε τον διπλασιασμό της επιφάνειας ενός τετραγώνου με γεωμετρικό τρόπο, κάτι που προκαλούσε σύγχυση ακόμα και στους μαθητές της εποχής.

Στο ιστορικό αυτό πρόβλημα, πολλοί προσπαθούσαν να διπλασιάσουν το μήκος κάθε πλευράς του τετραγώνου, χωρίς να γνωρίζουν ότι η σωστή μέθοδος απαιτούσε τη χρήση της διαγωνίου του αρχικού τετραγώνου. Οι ερευνητές θέλησαν να δουν αν το ChatGPT θα μπορούσε να βρει τη σωστή λύση χωρίς να έχει πρόσβαση στο εκπαιδευτικό υλικό.

Το αποτέλεσμα ήταν εκπληκτικό: Αν και αρχικά έδωσε λανθασμένη απάντηση για το διπλασιασμό ενός ορθογωνίου, στη συνέχεια μπόρεσε να αναγνωρίσει τη γεωμετρική μέθοδο που απαιτείται για το τετράγωνο, δείχνοντας ότι μπορεί να «προσαρμοστεί» και να «εφευρίσκει» λύσεις με βάση προηγούμενη γνώση. Οι επιστήμονες τόνισαν ότι αυτό δείχνει πως το ChatGPT λειτουργεί με τρόπο παρόμοιο με τον ανθρώπινο μαθητή, διερευνώντας και αναπτύσσοντας υποθέσεις σε νέα προβλήματα.

Η μελέτη δημοσιεύθηκε στο περιοδικό International Journal of Mathematical Education in Science and Technology και ανοίγει νέες συζητήσεις για τη φύση της τεχνητής νοημοσύνης, τη «λογική» και την ικανότητά της να μαθαίνει και να αναλύει προβλήματα που δεν υπάρχουν στο εκπαιδευτικό της υλικό.

Οι ερευνητές συνέκριναν τη διαδικασία αυτή με τη θεωρία της “ζώνης εγγύς ανάπτυξης” (zone of proximal development), υποδεικνύοντας ότι το ChatGPT μπορεί να φτάσει σε σωστές λύσεις όταν του δίνουμε την κατάλληλη καθοδήγηση, λειτουργώντας δηλαδή σαν μαθητής που μαθαίνει με υποστήριξη.

Το πείραμα δείχνει ότι οι μαθητές χρειάζεται να μάθουν πώς να αξιολογούν σωστά τις μαθηματικές λύσεις που δίνει το AI, γιατί οι απαντήσεις της δεν είναι πάντα ακριβείς. Επιπλέον, τονίζει τη σημασία του σωστού τρόπου επικοινωνίας με την AI, όπως το να λέμε “ας εξετάσουμε μαζί αυτό το πρόβλημα” αντί για “δώσε μου απλά την απάντηση”.

Αν και το πείραμα δεν αποδεικνύει ότι τα μεγάλα γλωσσικά μοντέλα σκέφτονται όπως οι άνθρωποι, δείχνει την ικανότητά τους να αντιμετωπίζουν σύνθετα προβλήματα και να προσαρμόζονται στη μάθηση.